Olá Jones Bernardes Machado,
Na Constituição da EIRELI, poderá sem problemas colocar uma cláusula á parte com o nome de outra pessoa que fará a administração da empresa.
Exemplo:
A Administração da empresa caberá a (citar o nome do titular, podendo nomear terceiros, sendo porém necessário sua qualificação e mediante aposição de sua assinatura no fecho do Contrato), com poderes e atribuições de representar a empresa isoladamente, ativa e passivamente, judicial e extrajudicialmente, perante todas as repartições e entidades públicas, municipais, estaduais e federais, inclusive autarquias, bancos, instituições financeiras e terceiros em geral, efetuando todos os negócios de interesse da empresa, autorizando o uso do nome empresarial.
Espero ter ajudado.