Cálculo inverso de IRRF

Olá, amigos

Há pouco ocorreu que um certo administrador recebeu a quantia de R$ 3.500,00 (líquidos) e solicitaram que eu montasse uma equação para poder encontrar o rendimento bruto e então calcular o IRRF para pagar o DARF.

Como isto pode ser útil a outros profissionais, estou deixando no Fórum o modo de se fazer este cálculo.

Nota: observem que neste cálculo não há computação de outras deduções, como previdência social e dependentes.

A) O primeiro passo é analisarmos a tabela e perceber que o beneficiário foi tributado na faixa de 27,5%:

Tabela progressiva mensal do IRRF(PF) de Janeiro a Dezembro/2008

Até 1.372,81 - isento
De 1.372,82 a 2.743,25 - 15% - deduzir 205,92
Acima de 2.743,25 - 27,5% - deduzir 548,82

B) A partir desta verificação, podemos montar um sistema com duas incógnitas, onde "x" seria o rendimento bruto e "y" seria o IRRF:

x * 0,275 - 548,82 = y
x - y = 3.500,00

B.1) Isolamos uma variável (optei pelo isolamento mais prático):
x = 3500 + y

B.2) Na primeira expressão substituímos o valor encontrado para a variável "x" na segunda expressão e conseguimos encontrar o valor da segunda variável (y):
(3500 + y) * 0,275 - 548,82 = y
(3500*0,275 + y*0,275) - 548,82 = y (propriedade distributiva)
962,50 + 0,275y - 548,82 = y
962,50 - 548,82 = y - 0,275y (expressões numéricas para um lado e simbólicas para outro)
413,68 = 0,725y
413,68 : 0,725 = y (regra das proporções)
570,59 = y (é encontrado o valor do IRRF)

B.3) Com o valor completo de "y", encontramos o valor de "x":
x = 3500 + y
x = 3500 + 570,59
x = 4.070,59 (é encontrado o valor do rendimento bruto)

C) Por verificação, testamos os valores encontrados (isto é a mesma coisa que aplicar os fatores da tabela do IRRF):

x * 0,275 - 548,82 = y
4070,59 * 0,275 - 548,82 = 570,59
1119,41 - 548,82 = 570,59
570,59 = 570,59

Bingo!

Caso tenham dúvidas, estou à disposição.

Congratulations.....

Perfeito!

Direto para minha pasta "Favoritos".

...

Bom Ricardo,

Quase dois anos depois volto a este tópico, pois surgiu uma nova variável:
Preciso pagar R$2.000,00 líquidos com incidência de IR e INSS. Como ficaria a fómula do INSS?

Grato,

Rodrigo Mirandela Ferreira

Vou solicitar a um moderador para anexar uma planilha, no excel, feita por mim para esta. finalidade.

A planilha não exclui a excelente demonstração feita pelo Ricardo.

Bom dia, participantes do Fórum Contábeis


Com créditos a M Messias Santos foi anexada a este tópico uma planilha destinada ao cálculo de IRRF e Previdência Social.

Para obter esta planilha basta clicar sobre a grande seta verde localizada no canto superior direito desta página, ou sobre o ícone de disquete no rodapé, e seguir as instruções.

Muito obnrigado, caro Messias, pela colaboração.


Saudações

A planilha disponibilizada pelo Usruario M.Messias sobre Obter o valor bruto a partir de um valor liquido informado, não conseguir o resultado esperado.

Roberto a Leal

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oi pessoal estou com uma dúvida sobre retenção IRRF, estou com uma nota fiscal de pessoal fisica de serviço de transporte para calcular esse imposto, o valor da nota é de R$ 7.500,00 qual a alíquota que uso?
Afinal estou precisando de um material que me esclareça todas as dúvidas sobre essa retenção.

Obrigada.