Fernanda, boa tarde.
Sim, pode, lembrando que o contrato de temporário e no máximo 06 meses (hoje).
No seu caso, ele foi contratado como Temporário, e foi encerrado o contrato dentro do prazo e logo em seguida a contratante o registrou como sendo seu empregado por prazo indeterminado, ok..
Se foi assim, tudo bem. ok..
Exemplo
Admissão = 02.01.2017
Vencimento do primeiro prazo (90) dias = 01.04.2017
Prorrogação até 30.06.2017
Sendo que no dia 07 de Abril a agência encerrou seu contrato de temporário e a empresa contratante o registro como CLT por Prazo Indeterminado a partir de 10 de Abril.
O que não pode e a empresa contratante(aquela onde o mesmo estava trabalhando como Mão de Obra Temporária. o registrar como (contrato de experiência e nem por prazo determinado).
Pode sim como contrato de experiência se sua atividade/função for nova, ou seja, não tenha nada haver com aquela que estava como Temporário.