Jaqueline, bom dia.
Sim, é preciso entregar as cópias dos espelhos aos funcionários para que cada um assine, conforme este site, onde achei a lei e o motivo da obrigação.
http://www.silvestrin.com.br/silvestrin/cartao-de-ponto/
Cartão de Ponto, entenda melhor a legislação
Cartão de Ponto: Com base no artigo 74, parágrafo 2º da CLT e portaria MTPS 3626/91, que determina registro manual, mecânico ou eletrônico para os estabelecimentos com mais de 10 (dez) empregados, é obrigatória a marcação de ponto com a anotação da hora de entrada e saída, devendo ser pré-assinalados os intervalos para repouso e alimentação. A pré -assinalação desses intervalos poderá ser feita pelo próprio empregador, de forma impressa ou não.
A marcação do cartão de ponto poderá ser feita em registros manuais, mecânicos ou eletrônicos, isto é, por meio de relógio de ponto, cartão magnético (ou assemelhado) ou manuscrito, em livro, cartão ou ficha de ponto. Um dos meios utilizados para marcação de ponto é via computador . Segundo o Ministério do Trabalho, poderá ser adotado qualquer tipo de registro de marcação de ponto escolhido pela empresa, desde que conste a assinatura do empregado em todas as formas de controle utilizado, seja efetuado por meio mecânico ou eletrônico. Assim, se utilizado a marcação eletrônica, o empregado deverá colocar sua assinatura no relatório (ou documento equivalente) no qual constem os horários de trabalho, recebidos por via de cartão magnético ou assemelhados.
Por segurança judicial, o funcionário deverá assinar o espelho do cartão de ponto emitido ao fim de cada mês, para validade perante o Ministério do Trabalho, caso ocorra uma demanda trabalhista, o que vale é o espelho de ponto, portanto, é preciso e necessário imprimi-lo e repassar ao funcionário para assinar ao final de cada mês, assinando o espelho de ponto, o funcionário estará admitindo o registro verdadeiro das marcações.
Espero ter ajudado.