Não necessariamente senhores. O órgão público é livre para exigir ou não o registro. Prova disso, é que quando o bacharel de direito assume o cargo, sendo o cargo privativo em razão do título, geralmente o registro na OAB fica suspenso em razão do cargo. Ou então, nem mesmo é o cobrado o registro para o cargo. Portanto, a atividade ilegal da profissisão, em razão da ausência ou irregularidade do registro, só se aplica, na prática, na atividade privada.
Teria alguma norma que ampare essa opinião, até porque, comparar CRC com OAB não dá. Os advogados tem todo um ecossistema diferente de normas que regem a profissão, com várias peculiaridades que as demais profissões não tem.
O CRC/RS, por exemplo, impugna direto editais de concurso que não exigem CRC, tanto para
contador, quanto para técnico.
Seria interessante você fundamentar com alguma norma ou jurisprudência que que embase a sua opinião.