Olha, acho que você consegue participar de licitações publicas como autônomo mesmo, tem que verificar alguns editais de prefeituras ou camaras municipais em sua região se estão contratando via licitação ou via pregão; Más acho que é mais fácil achar se você fosse PJ. Más considero bem difícil achar edital para contador pois para contratar tem que demonstrar causa urgente de necessidade pública.
Porém friso que contador é cargo de provimento efetivo, ou seja, precisa de concurso público.
Logo se você for contratada isso será bem temporário mesmo. A jurisprudências dos TCE's é que sejam todos de provimento efetivo, e eles estão obrigando qualquer órgão ou poder a fazerem concursos para este cargo.
Sugiro que procure e veja se o edital aceita a contratação de Pessoa física, pois o edital é a lei da contratação e as vezes tem restrições.
Tem também a lei 8666/93 que sitam documentos que normalmente tem que mostrar, como é feito o processo e tals.
Espero que ajude.