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Sistemas de amortizações dos empréstimos/financiamentos

postado 30/08/2005 00:00 - 16182 acessos

Tem este o objetivo de fazer uma análise nos sistemas de amortizações existentes para pagamento de dividas contraídas através de empréstimos e/ou financiamentos, especialmente junto a Instituições Financeiras, sendo o mais utilizado e conhecido em nosso País, é o Sistema de Amortização Francês ou Tabela Price, porém vamos fazer um paralelo com outros sistemas, inclusive com cobrança de juros lineares, uma vez que os sistemas de amortizações existentes em geral trabalham com juros compostos.

Para tanto, abaixo apresentaremos um exemplo de uma operação financeira com os seguintes dados:

DADOS PARA ILUSTRAÇÃO

  • Capital                                              R$ 50.000,00.

  • Taxa de juros mensal                                  5%.

  • Nº de Parcelas                                            60

Analisando a tabela abaixo, e utilizando uma ferramenta da matemática financeira chamada FLUXO DE CAIXA DESCONTADO, para podermos saber qual a taxa de juros que  pagamos do inicio até o final do financiamento, ou seja, a TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR), que vem a ser a taxa de juros final que pagaremos ao financiador, verificamos que excetuando-se o Sistema Alemão que tem uma taxa mensal superior, isto é, de 5,2470% ao mês e obviamente a juros lineares ou simples que a taxa fica em 1,7326% ao mês, os demais mantêm a mesma taxa de juros, apesar de que, com formas de pagamento diferenciadas:

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

TIR

VALOR INICIAL DA PARCELA

TOTAL DE JUROS

TOTAL PAGO

TABELA PRICE

5,0000%

2.641,41

108.484,55

158484,55

S A C

5,0000%

3.333,33

76.25000

126.250,00

S A M

5,0000%

2.2987,37

92.367,28

142.367,28

AMERICANO

5,0000%

2.500,00

150.000,00

200.000,00

ALEMÃO

5,2470%

5.120,74

109.744,21

159.744,21

JUROS SIMPLES

1,7326%

1.346,80

30.818,00

80.808,00

 

Apesar de manter a mesma taxa de retorno, dependendo do sistema de amortização utilizado o financiado pagará mais ou menos juros, pois verificamos que o sistema francês - TP dos utilizados no nosso mercado é o mais alto, tendo em vista que os demais utilizados, SAC e SAM paga-se menos juros, sendo que o sistema de amortização constante (SAC), a prestação tem o seu valor decrescente a media que se aproxima o final do contrato.

Abaixo demonstramos os fluxos de pagamento de cada modalidade de pagamento, conforme explicitado acima:

 

T P

SAM

SAC

SAAm

SAAa

 

0

          (50.000,00)

          (50.000,00)

          (50.000,00)

          (50.000,00)

          (50.000,00)

(50.000,00)

1

            2.641,41

            3.333,33

            2.987,37

            2.500,00

            5.120,74

            1.346,80

2

            2.641,41

            3.291,67

            2.966,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

3

            2.641,41

            3.250,00

            2.945,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

4

            2.641,41

            3.208,33

            2.924,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

5

            2.641,41

            3.166,67

            2.904,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

6

            2.641,41

            3.125,00

            2.883,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

7

            2.641,41

            3.083,33

            2.862,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

8

            2.641,41

            3.041,67

            2.841,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

9

            2.641,41

            3.000,00

            2.820,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

10

            2.641,41

            2.958,33

            2.799,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

11

            2.641,41

            2.916,67

            2.779,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

12

            2.641,41

            2.875,00

            2.758,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

13

            2.641,41

            2.833,33

            2.737,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

14

            2.641,41

            2.791,67

            2.716,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

15

            2.641,41

            2.750,00

            2.695,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

16

            2.641,41

            2.708,33

            2.674,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

17

            2.641,41

            2.666,67

            2.654,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

18

            2.641,41

            2.625,00

            2.633,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

19

            2.641,41

            2.583,33

            2.612,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

20

            2.641,41

            2.541,67

            2.591,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

21

            2.641,41

            2.500,00

            2.570,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

22

            2.641,41

            2.458,33

            2.549,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

23

            2.641,41

            2.416,67

            2.529,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

24

            2.641,41

            2.375,00

            2.508,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

25

            2.641,41

            2.333,33

            2.487,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

26

            2.641,41

            2.291,67

            2.466,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

27

            2.641,41

            2.250,00

            2.445,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

28

            2.641,41

            2.208,33

            2.424,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

29

            2.641,41

            2.166,67

            2.404,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

30

            2.641,41

            2.125,00

            2.383,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

31

            2.641,41

            2.083,33

            2.362,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

32

            2.641,41

            2.041,67

            2.341,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

33

            2.641,41

            2.000,00

            2.320,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

34

            2.641,41

            1.958,33

            2.299,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

35

            2.641,41

            1.916,67

            2.279,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

36

            2.641,41

            1.875,00

            2.258,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

37

            2.641,41

            1.833,33

            2.237,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

38

            2.641,41

            1.791,67

            2.216,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

39

            2.641,41

            1.750,00

            2.195,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

40

            2.641,41

            1.708,33

            2.174,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

41

            2.641,41

            1.666,67

            2.154,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

42

            2.641,41

            1.625,00

            2.133,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

43

            2.641,41

            1.583,33

            2.112,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

44

            2.641,41

            1.541,67

            2.091,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

45

            2.641,41

            1.500,00

            2.070,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

46

            2.641,41

            1.458,33

            2.049,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

47

            2.641,41

            1.416,67

            2.029,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

48

            2.641,41

            1.375,00

            2.008,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

49

            2.641,41

            1.333,33

            1.987,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

50

            2.641,41

            1.291,67

            1.966,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

51

            2.641,41

            1.250,00

            1.945,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

52

            2.641,41

            1.208,33

            1.924,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

53

            2.641,41

            1.166,67

            1.904,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

54

            2.641,41

            1.125,00

            1.883,20

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

55

            2.641,41

            1.083,33

            1.862,37

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

56

            2.641,41

            1.041,67

            1.841,54

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

57

            2.641,41

            1.000,00

            1.820,70

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

58

            2.641,41

               958,33

            1.799,87

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

59

            2.641,41

               916,67

            1.779,04

            2.500,00

            2.620,74

            1.346,80

60

            2.641,41

               875,00

            1.758,20

           52.500,00

            2.620,74

            1.346,80

TIR

5,0000%

    5,0000%        

     5,0000%        

      5,0000%        

      5,2470%        

      1,7326%        

 

 

T P       =    Tabela Price - (Sistema Francês de Amortização)
SAC     =    Sistema de Amortização Constante
SAM    =    Sistema de Amortização Misto
SAAm  =    Sistema Americano de Amortização
SAAa   =    Sistema Alemão de Amortização
T I R    =     Taxa Interna de Retorno

ROBERTTO ONOFRIO
CRC 49.568
e-mail: robertto.voy@terra.com.br

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