Rafael, certíssimo, quanto ao aparecer no CNPJ o nome de fantasia.
Quanto a outra sua dúvida quando ao ultrapassar o limite, assim que ultrapassa o limite, ele terá que recolher o imposto conforme a sistematica normal do Simples Nacional. Veja maiores esplicações:
Nesse caso temos duas situações:
1º) o faturamento foi maior que R$ 36.000,00, porém não ultrapassou R$ 43.200,00. Nesse caso o seu empreendimento passará a ser considerado uma Microempresa. A partir daí o pagamento dos impostos passará a ser de um percentual do faturamento por mês, que varia de 4% a 17,42%, dependendo do tipo de negócio e do montante do faturamento. O valor do excesso deverá ser acrescentado ao faturamento do mês de janeiro e os tributos serão pagos juntamente com o DAS referente àquele mês.
2ª) o faturamento foi superior a R$ 43.200,00. Nesse caso o enquadramento no Simples Nacional é retroativo e o recolhimento sobre o faturamento, conforme explicado na primeira situação, passa a ser feito no mesmo ano em que ocorreu o excesso no faturamento, com acréscimos de juros e multa.
Por isso, recomenda-se que o empreendedor, ao perceber que seu faturamento no ano será maior que R$ 43.200,00, inicie imediatamente o cálculo e o pagamento dos tributos acessando diretamente o Portal do Simples Nacional, no endereço.
Mais informações entre em http://www.portaldoempreendedor.gov.br/modulos/perguntas/index.htm.