Exercicio

Num determinado momento o ativo de uma empresa era 20% superior ao passivo. Apos o pagamento de uma duplicata de 6.000, o passivo passou a ser 20% inferior ao ativo.Assim podemos afirmar:
a) o ativo no 1 º momento era de 20.000
b)o ativo no 1 momento era de 36.000

Como vc resolve isso?

Só tem essas duas opções?

Somente Marcos Pereira.

Renata:
Temos que A(ativo) - P(passivo) = 6.000 (as duplicatas)
Onde A = P*1,20
Portanto: P*1,20 - P = 6.000
1,20 = 6.000
6.000 / 1,20 = 5.000
Esse valor é a referência para o qual sabemos 1 parte mais vinte avos corresponde ao passivo, logo 5.000 * 6 = 30.000 mais as parcelas de 6.000. Resultam em 36.000.
Opção B

Wagner da Costa Godoi, porém qual é o resultado do passivo se ele da mesma forma, ao pagar as duplicatas continuou 20% menor?

Marcos Pereira, Renata:
Percebam que o exercício diz que no momento 1(chamemos assim)o Ativo era 20% maior que o passivo (A*1,20 = P) e que, após o pagamento das duplicatas foi o Passivo que passou a ser 20% menor (e não o Ativo maior), ou seja: A = P*0,80
Em números, considerando a resposta correta, alternativa B teremos:
Momento 1
A = 36.000
P = 30.000
Obviamente, a diferença, é o PL. Este momento 1, se buscarmos a relação percentual vamos ver que o Ativo é 20% maior que o passivo: A/P = 1,20.

No momento 2, após o pagamento dos 6.000 da duplicata tanto Ativo como Passivo ficam 6.000 menor:
Momento 2
A = 30.000
P = 24.000
Neste instante, o passivo passa a ser 20% menor que o ativo: P/A = 0,80

Note que agora, no momento 2, o Ativo é 25% maior, e não mais 20%.

Na Resolução que propus dá pra resolver buscando também o momento 2:
Temos que A(ativo) - P(passivo) = 6.000 (as duplicatas)
Onde A = P*0,80
Portanto: P*0,80 - P = 6.000
0,80 = 6.000
6.000 / 0,80 = 7.500
A Passivo agora é composto de 4 partes, onde cada parte é o valor encontrado: 7.500 * 4 = 30.000

Essa relação de "partes" encontro considerando esta diferença percentual de 20%.: 100%/20% = 5 partes. Portanto, 5 partes é 1 inteiro. Como no momento 1 variou uma parte a mais, tenho 6 partes, no segundo momento variou uma parte a menos, tenho 4 partes.

Sinceramente, achei este exercício da dúvida da Renata Castellari totalmente desnecessário. Qual o objetivo disto? Fazer o Aluno entender as relações entre Origens e aplicações dos recursos ou meramente faze-lo perder tempo na hora da prova?
E olhem... resolver por tentativa e erro é bem mais rápido, pois basta substituir os valores das alternativas e fazer simulações.

ADENDO, desculpem no fim do quarto parágrafo escrevi "A Passivo agora...", favor ler "O Ativo agora é..."