Bom dia Juliano.
Vamos por partes:
a) está correto manter a rentabilidade das aplicações financeiras em rubrica extraorçamentaria na Câmara e repassá-los para Prefeitura somente no último dia do ano ou devemos transferir esses valores mensalmente;
Manter os rendimentos financeiros dos recursos do duodécimo em contas extraorçamentárias é o correto tendo em vista que a Câmara de Vereadores não possui receita, no sentido orçamentário. No tocante ao momento do repasse, vai depender das normas do município (ou eventualmente do que o TCE local disponha). Entretanto, caso o repasse dos recursos seja feito em periodicidade superior à do repasse de duodécimo, entendo ser imperativo que esses recursos (os rendimentos) sejam contabilizados mês-a-mês como se duodécimo fosse. Porque digo isso: porque a Câmara faz jus ao duodécimo para arcar com suas despesas. Se você não tratar os rendimentos como "duodécimo", a Câmara estará lançando mão de u recurso que não lhe pertence. Por outro lado, ao dar o mesmo tratamento dado ao duodécimo, não teríamos esse questionamento. Evidentemente que a prefeitura também deve fazer o mesmo tratamento, lançando a receita orçamentária do rendimento e contabilizando-o como duodécimo repassado.
b) em que momento a rentabilidade das aplicações financeiras pode ser considerada uma receita de capital e consequentemente patrimônio do município. No momento que conciliamos a conta investimentos da Câmara ou no momento em que o dinheiro é repassado ao caixa único do município (Prefeitura);
Em princípio, rendimentos financeiros só são contabilizados como receita da categoria econômica de capital quando forem oriundas da aplicação de recursos registrados como receita de capital. Um exemplo são os rendimentos de recursos recebidos pela alienação de ativos que, em princípio é receita de capital e, portanto, os seus rendimentos também são de capital. No caso da Câmara, como ela não tem receita orçamentária, portanto, não terá receita de capital, não há o que se falar em rendimentos de capital.
Entretanto, se o termo a intenção da pergunta foi saber em qual momento a receita é reconhecida para fins de integrar o patrimônio público, entendo que, no mínimo mensalmente. Ressalto que, mesmo no controle extraorçamentário, as receitas integram o patrimônio público. O termo extraorçamentário se refere às operações que não passam pela execução orçamentária, mas não significa que os recursos não são integrantes do patrimônio público (no sentido contábil de termo). Mesmo operações onde o ente público é apenas um intermediário ou fiel depositário, os recursos envolvidos integram o patrimônio do ente pois se constituem em bens (ou disponibilidades), direitos e obrigações, ou seja, o patrimônio em essência.
c) a rentabilidade negativa das aplicações financeiras do Câmara Municipal deve ser tratada como uma despesa extraorçamentaria ou como dedução do saldo a ser repassado para Prefeitura;
Isso vai depender da forma de contabilização que é adotada no ente. Entretanto, se para o "positivo" é adotada a "receita extraorçamentária", para o "negativo" é viável adotar a despesa.
d) identificado a rentabilidade negativa é obrigação legal do responsável financeiro zerar o fundo onde os recursos estão sendo mantidos, mesmo tratando-se de um momento atípico, tal como gerado pela pandemia;
Desconheço qualquer disposição nesse sentido.
e) a rentabilidade negativa pode ser tratada como prejuízo ao erário.
Depende do tratamento contábil dado. Você pode trata-la como VPD, por exemplo, considerando-a uma desvalorização de ativos (que é o fato por essência). Existe quem defenda o uso de contas redutoras do ativo para as perdas. Contudo, pode ocorrer situações onde as perdas não ocorrem por culpa do mercado, mas por ação de quem gestiona os investimentos. Neste caso, se instaurado procedimento de investigação e apuração da responsabilidade, entendo ser pertinente que a
contabilidade registre esse fato.