Contratos. Possibilidade de dispensa de licitação. Findo 60 meses.

Pessoal, bom dia! 
Sei que o tópico se refere mais a área de licitações e jurídica, mas queria a opinião dos demais colegas de profissão sobre o caso concreto que irei relatar abaixo:

O Contrato foi firmado em 2017, regido pela Lei 8.666/93, o primeiro valor de contratação foi de R$3.468,00, o primeiro termo aditivo foi de R$3.578,50, o segundo termo aditivo foi de R$ 4.069,00, o terceiro termo aditivo foi de R$3.708,50, e o quarto termo aditivo foi de R$2.472,33. O objeto do contrato é a prestação de serviços médicos ocupacionais. Somando-se os valores totalizam R$17.296,33, abaixo do limite de dispensa de licitação da Lei 8.666/93 c/c Decreto 9.412/2018, o qual atualizou os valores dos incisos I e II do caput do art.23 da Lei 8.666/93. (R$17.600,00). Ocorre que, esta nova contratação está sendo fundamentada pelo art. 24, II, da referida Lei, pelo valor total de R$3.332,00, ultrapassando o limite da dispensa, e neste caso o contrato chegou a 60 meses, sendo obrigatório um novo contrato.

Pergunto:
- O novo contrato deve ser submetido ao processo de licitação, ou é possível iniciar novo contrato através da dispensa de licitação? (será usado a antiga Lei de Licitações 8.666/93)

Entendo que teria que ter um novo processo licitatório.

Como você mesmo disse, o caso não é afeto à contabilidade.