Deve-se emitir NFS-e antes ou depois de receber pelo trabalho?

Sou MEI há 3 meses e agora estou prestando serviços para uma empresa quase que de forma "fixa", e eles me pediram pra emitir nota, até porque é obrigatória a emissão de nota para serviços prestados às pessoas jurídicas. Eu disse à pessoa responsável lá da empresa que eu emito a nota após eu ter recebido pelo trabalho e ela me disse que eu devo emitir a nota pra poder receber meu pagamento.

Minha dúvida é: eu posso "exigir" à empresa que me faça o pagamento e encaminhe o comprovante pra eu emitir a nota ou não é algo, digamos "incorreto" eles exigirem que eu, prestador de serviços, emita a nota pra eles pra que eles façam o pagamento depois? Existe inclusive algum embasamento legal pra que eu possa, entre aspas, "exigir" que eles primeiro me paguem pra depois eu emitir a nota?

Tenho outra dúvida (coloco-a abaixo), e caso eu tenha que abrir outro tópico, peço que os moderadores do fórum me esclareçam sobre.

Toda compra que eu fizer como pessoa jurídica eu preciso guardar as notas pra declaração de IR posteriormente, ou há categorias de compras, sejam de produtos ou serviços, as quais não se enquadrem na obrigatoriedade de declaração? Minha maior preocupação é, por exemplo, eu fazer uma compra de um notebook por exemplo e depois poder cair na chamada "malha fina" por não ter "dito" à receita que comprei aquele notebook.

OBrigado.

Via de Regra vc emite a nota para depois receber
em relação a essas compras, esses valores também não entram para a declaração do IR, mas deve sim guardar as notas, tanto para comprovar a compra do bem, como para seu controle interno