Bom dia !
O correto é registrar conta a conta tanto para clientes como para fornecedores.
Se a empresa tiver um numero muito grande de clientes/fornecedores, poderá usar uma conta genérica para clientes e outra para fornecedores, porém deve "escriturar" um Livro Diário Auxiliar (livro tipo A) para cada caso com a movimentação dos pagamentos e recebimentos.
Código Cívil:
Art. 1.184. No Diário serão lançadas, com individuação, clareza e caracterização do documento respectivo, dia a dia, por escrita direta ou reprodução, todas as operações relativas ao exercício da empresa.
§ 1o Admite-se a escrituração resumida do Diário, com totais que não excedam o período de trinta dias, relativamente a contas cujas operações sejam numerosas ou realizadas fora da sede do estabelecimento, desde que utilizados livros auxiliares regularmente autenticados, para registro individualizado, e conservados os documentos que permitam a sua perfeita verificação.