INVOICE - Exportação de Serviço

Bom dia, 
Temos uma empresa que realizou uma prestação de serviço para o Exterior e agora precisa emitir uma invoice, pois recebeu em dólar. 
Gostaria de instruções para essa emissão. 
 
Se a empresa emitir a invoice, não precisa emitir a nota fiscal de serviço? 
A invoice tem que ser emitida no mesmo dia do pagamento? 

Tenho pouca experiência com mercado exterior, mas os casos que tivemos no escritório, procedemos da seguinte maneira:

 - A Invoice é uma fatura aceita internacionalmente para complementar contratos comerciais celebrados entre as partes, seja comércio e/ou serviços, entretanto, se a empresa é Brasileira, é necessário emitir também a nota fiscal de serviços. Algumas recomendações são interessantes: Citar o número da Invoice na descrição dos serviços ou em informações complementares; Verificar se existe isenção de tributação (principalmente Pis/Cofins e ISS), e caso a empresa seja do Simples Nacional, se atentar ao preenchimento do PGDAS-D;

 - Acredito que o ideal seria emitir, tanto a invoice, como a nota fiscal na data de conclusão (ou andamento) do serviço prestado. A tributação fica por conta do regime já optado pela empresa junto ao fisco (Caixa ou competência).


Observação: Como faz um tempo que não tenho serviços desta natureza, também recomendo verificar se ainda exista a obrigação de transmitir a SISCOSERV.