Jussara Lima, se o serviço foi prestado e recebido como mencionou, a nota fiscal deveria ter sido emitida em setembro independente do regime de tributação das receitas se por caixa ou competência.
O correto é oferecer a tributação em setembro, quanto a nota fiscal se a prefeitura do município em questão ainda permitir a emissão da nota fiscal com a competência de setembro tudo certo, agora se já não houver mais meios para isso, ao meu ver (não é o correto) emitiria a nota competência de outubro discriminando que os serviços foram prestados em setembro.
Dependendo da opção é que se dará a contabilização da receita.