Boa tarde!
Em meu entendimento só se faz necessário fazer envios trimestrais se a apuração do imposto for pelo Lucro Real Trimestral, neste caso, como impacta na apuração, torna-se obrigatório levantamento do valor do inventario a cada período de apuração e o bloco H pode suprir essa função, tornando-se a melhor opção para tal.
Agora se este não for o caso, entendo que o envio do bloco H deve acompanhar apenas a data da escrituração contábil do contribuinte, nos termos do artigo 276 e 600 do RIR e do guia pratico da EFD ICMS-IPI que o torna registro obrigatório no envio do arquivo da competência de fevereiro de cada ano.
Art. 276. No livro de inventário deverão ser arrolados, com especificações que facilitem a sua identificação, as mercadorias, os produtos manufaturados, as matérias-primas, os produtos em fabricação e os bens em almoxarifado existentes na data do balanço patrimonial levantado ao fim de cada período de apuração.
(...)
Art. 600. A pessoa jurídica habilitada à opção pelo regime de tributação com base no lucro presumido deverá manter
I - escrituração contábil nos termos da legislação comercial;
II - Livro Registro de Inventário, do qual deverão constar registrados os estoques existentes no término do ano-calendário;