Nota fiscal triangular ou de transporte

Pessoal, preciso de auxilio de vocês que tenham experiência com compra de materiais em outro Estado. Tenho um situação em que a empresa é do Distrito Federal, está prestando um serviço para cliente no Rio Grande do Sul e o material a ser usado foi comprado em Santa Catarina. Não tenho experiência acerca do assunto. O que é emitimos uma nota fiscal da nossa empresa para o cliente, usando CFOP 6108 e enviamos ao fornecedor de Santa Catarina, que nos informou que precisa de uma nota fiscal de remessa por conta e ordem de terceiro. Alguém poderia me ajudar com essa situação? desde já agradeço.

Olá Luan... Muito bom dia!
Ficou confuso, mas vamos esclarecer.
A empresa  do DF que está prestando serviço é contribuinte do ICMS?
A ideia é que a mercadoria que está sendo comprada em SC seja entregue diretamente no local da prestação do serviço, ou seja, na UF RS? 
Se as duas respostas acima forem sim, o fornecedor de SC emitirá uma nota de venda à ordem para a empresa do DF, onde constará em informações complementares  que a mercadoria será entregue por sua conta e ordem à empresa (informar os dados do cliente do RS (razão social, CNPJ, endereço) .  E uma nota de entrega efetiva para a empresa do RS, mencionando que está entregando por conta e ordem da empresa do DF, fazendo constar em informações complementares além dos dados da empresa do DF, o nº da NF de venda à ordem emitida para o DF.
A empresa do DF emitira uma nota de venda para o cliente do RS. O CFOP dependerá se o cliente é contribuinte ou não. Nessa nota será informado que a mercadoria será entregue por (informar os dados do fornecedor. 
Espero ter ajudado.