Boa noite, Rogerio Gomes
Porem a empresa pagou 7 parcelas e depois quitou o empréstimo
Pelas valores citados em sua postagem há divergência nos valores, conforme demonstro abaixo:
Valor Recebido: R$ 162.960,31
Parcelas: 48x fixas de R$ 6.010,76
Total de pagamentos a efetuar: R$ 288.516,48
Total de
juros: R$ 125.556,17 (288.516,48 - 162.960,31)
Juros mensais: 47 vezes de R$ 2.615,75 + R$ 2.615,92 (para "fechar" os valores)
Na hipótese de que em certo mês já tenham sido pagas sete parelas os saldos contábeis deveriam ser de:
Empréstimo: R$ 246.441,16 (288.516,48 - 6.010,76 x 7)
Juros a incorrer: R$ 107.245,92 (125.556,17 - 2.615,75 x 7)
Saldo líquido do empréstimo antes do oitavo mês: R$ 139.195,24
Embora seus valores informados não coincidam com estes que demonstrei, as conclusões que oferecerei adiante provavelmente orientarão seus procedimentos.
Inicialmente devemos observar que usualmente nos registros contábeis, conforme o resumo de cálculos que indiquei acima, para definir o valor de juros mensais foi utilizada uma
média aritmética simples (progressão aritmética), porém, maioria absoluta dos empréstimos é com base no Sistema Francês (ou Sistema Price - pronuncia-se "praice"), que por sua vez, é com base em potenciação e radiciação (progressão geométrica), o que pode gerar distorções no caso de pagamentos antecipados porque os juros devem ser calculados em
média geométrica.
Progressão Aritmética: An = a1 + (n - 1) . r
Progressão Geométrica: An = a1 . q ^ (n - 1)
Os juros a apropriar são contabilizados numa conta cuja nomenclatura é similar a "Juros a Incorrer" porque os juros só se formam após certo período de capitalização, geralmente mensal, e estes juros só incorrem após a formação do aludido período, ou seja, incorrem após transcorrido o período convencionado e na
contabilidade é ao fim de cada mês que é feita a contabilização (D: Despesas com Juros; C: Juros a Incorrer) porque indiscutivelmente uma parcela de juros incorreu, isto é, se formou sobre o capital sendo utilizado pelo período contratado.
Para se calcular um empréstimo a
juros simples a equação é bem mais simples:
Como J = C . i . n, deduz-se que:
a) M = {C . [1 + ( i . n)]}
b) J = M - C
c) P = M / n
Legenda:
J = juros
C = capital
i = taxa
n = períodos (meses, dias, quinzenas, trimestres, etc.)
M = montante (capital + juros)
P = prestação
Levando em conta a diferença de cálculos entre PA e PG, da mesma forma há diferença no cálculo de juros simples e de
juros compostos:
a) M = C . (1 + 1) ^ n
b) J = M - C
Adotando o sistema francês, em muitas perícias adotam a argumentação padronizada de que "em juros compostos são cobrados juros sobre juros", todavia, matematicamente isto é improcedente porque os juros se formam sobre o capital utilizado, conforme anteriormente evidenciei, e desde que não haja carência capitalizada, mensalmente o tomador do empréstimo, em cada prestação paga uma parcela de juros sobre o total de capital no período anterior e o restante do valor é destinado à amortização do valor principal.
Tal raciocínio indica que a cada mês que se passa o valor de juros vai diminuindo porque o capital tomado passa a ser menor e a amortização aumenta porque o valor de juros passa a ser menor; neste contexto juros e amortização são grandezas inversamente proporcionais.
Fazendo cálculos constata-se que comprovadamente o valor de R$ 162.960,31 tomados emprestados no período de 48 meses à
aproximada taxa de juros mensais de 2,63% resulta numa prestação mensal de R$ 6.010,76; vale citar que a taxa
exata é de 2,62604%, e para tanto é apresentado o cálculo do fator
k e por conseguinte o valor da prestação:
P = C . k
k = [i . (1 + i)^n] / [(1 + i)^n - 1]
k = (0,0262604 . 1,0262604^48) / (1,0262604^48 - 1) = 0,036890974
P = 162.960,31 x 0,036890974
P = 6.011,76
Nota:
Com base nos dados iniciais apontados na dúvida, todos os fatores se relacionam matematicamente, conforme foi demonstrado neste cálculo, e é muito grande a probabilidade do erro estar localizado nos lançamentos contábeis, conforme foi indicado em meu quarto parágrafo.
Frente aos argumentos expostos conclui-se que o cálculo de juros pelo sistema francês é justo porque os encargos incorrem exclusivamente sobre o capital utilizado que vai sendo amortizado periodicamente, enquanto que pelos juros simples a remuneração do credor não admite a amortização periódica.
A título de exemplo ilustrativo abaixo será analisado um empréstimo de R$ 99,00 a ser pago em três parcelas mensais iguais e sucessivas com juros de 5%, também mensais:
1 - Juros simples:
J = C . i . n = 99 x 0,05 x 3 = 14,85
M = C + J = 99 + 14,85 = 113,85
P = M : n = 113,85 : 3 = 37,95
Mês 1: Pagamento: 37,95; Amortização: 0,00; Juros: 4,95
Mês 2: Pagamento: 37,95; Amortização: 0,00; Juros: 4,95
Mês 3: Pagamento: 37,95; Amortização: 99,00; Juros: 4,95
Total de pagamentos: 113,85
Total de juros: 13,85
2 - Juros compostos:
P = C . {[i . (1 + i)^n] / [(1 + i)^n - 1]}
P = 99 x 0,36721 = 36,35
Mês 1: Pagamento: 36,35; Amortização: 31,40; Juros: 4,95 (99 x 5%)
Mês 2: Pagamento: 36,35; Amortização: 32,97; Juros: 3,38 (67,60 x 5%)
Mês 3: Pagamento: 36,35; Amortização: 34,63; Juros: 1,72 (34,63 x 5%)
Total de pagamentos: 109,05
Total de juros: 10,05
Total de amortizações: R$ 99,00
sendo que eu tinha na conta empréstimo o valor de R$ 229.610,30
e na conta de (-) encargos a transcorrer R$ 96.611,62
e foi pago R$ 155905,62 para quitação do empréstimo como contabilizar???
De acordo com o que foi demonstrado ao decorrer deste estudo provavelmente houve alguma falha na contabilização dos pagamentos das últimas sete parcelas mensais, e mesmo que não houvesse tal discrepância, também haveria haveria diferença de saldos por causa do conflito entre média aritmética (juros simples, adotados contabilmente) e média geométrica (juros compostos do sistema price), conforme foi demonstrado anteriormente.
Portanto, o aconselhável é analisar o contrato assinado à época da liberação do empréstimo para poder retificar os lançamentos reconhecendo em cada mês o valor exato de despesas com juros; alternativamente pode ser feita também uma planilha eletrônica. Ao adequar tais valores o procedimento é mais simples do que se pode imaginar.
Se quando é recebido um empréstimo os lançamentos são:
D) Bancos (AC)
C) Empréstimos (PC)
D) Juros a Incorrer (PC)
C) Empréstimos (PC)
Por ocasião de liquidação antecipada desta obrigação basta fazer o "caminho inverso" disto:
D) Empréstimos (PC)
C) Juros a Incorrer (PC)
Conclusão:Contabilizando desta maneira estarão sendo estornados os juros que não incorreram porque o tempo previsto não transcorreu e por força disto o saldo final desta conta será o valor líquido a ser pago ao credor.
Enfim, é necessário admitir que nada se fala de "receitas" porque não
não houve ganho e nem desconto, e sim, expurgo de valores que por estarem classificados em contas patrimoniais ainda não tiveram reflexos no patrimônio líquido através das contas de resultado
Se as dúvidas persistirem, pergunte novamente.
