Francine,
o aviso deve ser cumprido os 30 dias, mesmo ela avisando que so ira trabalhar no dia 29.05, a data da saida é na contagem de 30 dias, a data so sera dia 29.05 se ela lhe comprovar que esta empregada (a nova empresa der uma declaracao, devidamente assinada comprovando a sua condiçao de nova empregada) mas se isso nao ocorrer, fica os 30 dias, conforme abaixo
Pedido de Demissão - Solicitação de Dispensa do Cumprimento do Aviso Prévio
No caso de dispensa sem justa causa em que o empregado solicite a dispensa do cumprimento do aviso sem comprovação de novo emprego, poderá o empregador concordar desde que indenize o respectivo período (aviso prévio indenizado). Não concordando o empregador com a liberação, o empregado deverá cumprir o aviso integralmente, sob pena de serem estes dias descontados de seus salários como faltas injustificadas.
Neste caso a situação é diversa, pois se trata de rescisão motivada pelo próprio empregado (pedido de demissão), quando então o aviso prévio é concedido a seu empregador. Regra geral, este período deverá ser cumprido com prestação de serviços (aviso prévio trabalhado) ou então ser descontado das verbas rescisórias a que faz jus o empregado, a título de aviso prévio indenizado.
Entretanto, é possível a existência de um acordo entre as partes sobre a liberação do cumprimento do aviso prévio, hipótese em que não é devida sua indenização.
Nesta hipótese, deverá o empregado formalizar expressamente (por escrito) sua solicitação, sendo liberalidade do empregador aceitá-la ou não. Concordando o empregador, o empregado será liberado do cumprimento do aviso prévio, não necessitando indenizar ao empregador e nem recebendo deste indenização pelo respectivo período. Inexistindo acordo, hipótese portanto em que o empregador não concorda com a liberação do cumprimento do aviso prévio, o empregado deverá cumpri-lo integralmente, ou indenizá-lo ao empregador, sob pena de serem estes dias descontados de seu saldo de salário como faltas injustificadas.
espero ter ajudado