Se o trabalhador mantêm sua condição de segurado perante o INSS, não vejo motivo para que a perícia negue o beneficio de auxílio doença estando ele comprovadamente enfermo, mesmo que a doença fosse pré-existente.
A perícia poderia indeferir pedido de auxílio doença acidentario por não ver nexo entre a atividade laborar e a enfermidade apresentada pelo trabalhador, ou mesmo considerá-la decorrente do atual emprego, mas reconhecendo estar ele enfermo teria de ser concedido o benefício auxilio doença, pelo menos. Exceto se ele não tivesse ainda cumprido a carência mínima.
Como bem salientou o colaborador Termy, a obrigação do empregador com seu empregado é com relação aos 1ºs 15 dias (mesmo que descontínuos) de licença médica, devendo, contudo, ser observada alguma imposição em Convenção Coletiva do Sindicato da categoria que adicione alguma vantagem ao trabalhador. Fora isso, nada há em legislação que imponha outra obrigação.