Empregador deve admitir com a data retroativa?

Olá, bom dia!
Minha dúvida é que estou trabalhando há dois meses em uma loja de autopeças, porém sem carteira assinada. Não me pediram e nem eu fui pegar na outra empresa. Porém ontem eu fui pegar minha carteira, e quero ser admitido na data retroativa.
Gostaria de saber se, se eu pedir ao patrão para fazer isso, se é obrigado a fazer o que estou pedindo. Obrigado, desde já!

Davi, Tando o seu atual empregador como você mesmo agiram errado, o registro deve ser feito imediatamente, e se ocorre um acidente de trabalho?

Tive um caso parecido, porem não há possibilidade, tendo em vista que o Caged é enviado mensalmente ao MTE, e enviado a Gfip todo mês.
o correto mesmo, é cada empregado quando entra, efetuar o registro porem, não é bem assim que acontece, porem ainda há possibilidade registar com data de 01/06, (devendo observar o livro de registro se não há outro empregados posteriores).