Claro. Seria mais legal se você colocasse uma data em específico para que nós pudéssemos te ajudar na sua dúvida principal. Mas vamos lá, vou colocar um exemplo:
1º Exemplo:
O Funcionário foi admitido em 02/01/2013 e Demitido em 01/06/2013.
No primeiro caso, fazemos uma conta um pouco "infantil" no começo, mas quando você pega o jeito e a lógica, vai entendendo mais:
02/01/2013 à 02/02/2013 - 1 avo
02/02/2013 à 03/03/2013 - 2 avos
02/03/2013 à 02/04/2013 - 3 avos
02/04/2013 à 03/05/2013 - 4 avos
02/05/2013 à 02/06/2013 - 5 avos
Neste caso, são 5 avos sem segredo.
2º Exemplo:
O Funcionário foi admitido em 02/01/2013 e Demitido em 20/06/2013.
02/01/2013 à 02/02/2013 - 1 avo
02/02/2013 à 03/03/2013 - 2 avos
02/03/2013 à 02/04/2013 - 3 avos
02/04/2013 à 03/05/2013 - 4 avos
02/05/2013 à 02/06/2013 - 5 avos
02/06/2013 à 20/06/2013 - 6 avos
Neste, sempre que no mês o trabalhador tiver mais de 15 dias trabalhados, você pode considerar o avo daquele referido mês.
3º Exemplo:
O Funcionário foi admitido em 02/01/2012 e Demitido em 20/06/2013.
02/01/2013 à 02/02/2013 - 1 avo
02/02/2013 à 03/03/2013 - 2 avos
02/03/2013 à 02/04/2013 - 3 avos
02/04/2013 à 03/05/2013 - 4 avos
02/05/2013 à 02/06/2013 - 5 avos
02/06/2013 à 20/06/2013 - 6 avos
Neste, quis colocar em foco que o mesmo trabalhou a partir de 2012. Mas, obviamente vocês pagaram para ele o 13º no final de 2012. Sendo assim, você só calcula o de 2013 em diante, neste caso, a conta acima...
Abraços!