Demissão sem registro

Olá gostaria de tirar umas duvidas:
Fui admitido dia 25/11/2013 e demitido sem justa causa dia 13/01/2014 sem registro na carteira.
Gostaria de saber se tenho direito a receber aviso prévio indenizado?
já fiz os cálculos nesses sites de cálculos rescisórios, portanto tenho uma noção de quanto mais ou menos tenho a receber, mas tenho esta dúvida em relação ao aviso prévio, pois se eu fosse registrado não teria direito, né? Mas como não fui registrado, acredito que eu tenha direito.
Outra pergunta seria em relação à rescisão, caso a empresa não me pague em 10 dias corridos, eu tenho o direito de entrar na justiça, certo?
Esse processo trabalhista geralmente demora muito, né?
Obrigado desde já e agradeço as respostas abaixo.

Rodrigo vc tem o direito de entrar hoje mesmo na justiça independente de seu empregador pagar dentro ou fora do prazo de 10 dias, vc sabe que sua situação é ilegal.

Sugiro que procure seu Sindicato.

Entendi, mas e em relação ao aviso prévio indenizado, tenho direito ou não?
Não sei qual sindicato é.
a empresa é na área de conservação e limpeza, mas meu cargo era de assistente administrativo, eu que fazia serviços de dp e administrativo em geral...
o sindicato seria esse msm? de conservação e limpeza ou seria sindicato da categoria assistente administrativo?
obrigado Kennya.

Seria um sindicato na área de conservação e limpeza, pel CNAE dessa empresa. E vc tem todos os direitos que dita a C.C.T. que abrange essa empresa em que trabalhou, além de poder entrar na justiça, pois como disse a Kennya, sua situação é ilegal.

Ok, obrigado pela resposta Pepita!