contrato por prazo determinado

gente me tire está duvida , eu assinei uma carteira por um
prazo determinado, mais pode ter prorrogação , sendo assim e preciso fazer um contrato de trabalho ??

Boa tarde,

Sempres deve existir um contrato de trabalho, que é garantia para as duas partes.


http://www.guiatrabalhista.com.br/guia/contr_determinado_duvidas.htm

Jhon, boa tarde.

O contrato de trabalho por prazo determinado é aquele cuja duração tem prazo pré-fixado, o qual não poderá exceder a 2 anos, podendo, neste período, sofrer uma única prorrogação.
Antes de iniciar a prorrogação, a empresa deverá comunicar ao empregado o interesse de prorrogar, e caberá ao empregado em aceitar ou não.
Também cabe ao empregado informar a empresa por escrito que não é de seu interesse em continuar após o término do contrato.
Se ambas não se manifestarem o contrato passa a ser por prazo indeterminado.

Gente preciso de um help!
Um cliente pessoa física tem um consultório odontológico e sua funcionária vai sair de licença maternidade, ele está querendo colocar outra pessoa no lugar da mesma ate que se finde o período de 120 dias. Ele indagou se ele pode fazer um contrato por prazo determinado com ela para deixar ciente que ela só estaria cobrindo a licença da outra. Isso é possível?