Aviso Prévio x Novo Emprego

Bom dia,

Trabalho em uma empresa que por motivo de fusão, vários funcionários foram comunicados de sua demissão em determinada data e posteriormente recebendo a carta de aviso prévio. Por conseguir outro trabalho, já solicitei p/ que façam minha demissão e envio da carta do aviso prévio.

Nesta nova empresa, começarei em 14/09 e, hoje soube que no atual emprego, me enviarão a carta esta semana p/ que o aviso termine em 18/09, assim saindo 7 dias antes, fico até 11/09.

Pergunto: legalmente está correto o que o atual emprego está fazendo? A nova empresa fará o registro na minha carteira, sendo que ainda não terá dado baixa no atual emprego e, ainda estaria de aviso.

Súmula nº 276 do TST
AVISO PRÉVIO. RENÚNCIA PELO EMPREGADO (mantida) - Res. 121/2003, DJ 19, 20 e 21.11.2003
"O direito ao aviso prévio é irrenunciável pelo empregado. O pedido de dispensa de cumprimento não exime o empregador de pagar o respectivo valor, salvo comprovação de haver o prestador dos serviços obtido novo emprego ."

Instrução Normativa n º 15 Art. 15.
"O direito ao aviso prévio é irrenunciável pelo empregado, salvo se houver comprovação de que ele obteve novo emprego. "