Responsável Técnico não anotado da carteira

Olá!

Sou Bacharel em Ed. Física e trabalho em uma academia desde 2014.
Em setembro de 2015 o proprietário pediu-me que assinasse o Termo de Responsabilidade Técnica da academia.
Até então eu não tinha nenhuma informação sobre o cargo, como direitos, deveres e salário.
Depois de um tempo descobri, através de um amigo, que eu deveria receber mais por exercer tal função. Entrei em contato com o sindicato da minha categoria e confirmei a informação. Nisso já haviam se passado quase 8 meses. Informei o sindicato da situação e me aconselharam a cobrar do proprietário a diferença dos meses anteriores e ajuste do salário atual. Pois bem.
Conversei com meu chefe, expliquei a situação, ele disse não saber da diferença salarial e ficou surpreso quando mostrei pra ele. Ele ficou de conversar com seu contador pra ver o que poderia ser feito.

Agora, meu chefe me informou o seguinte:

-Fui removido do cargo de Resp. Técnico em janeiro
-O contador dele disse (segundo ele), que como não foi anotado na minha carteira a mudança de função, ele não precisava me pagar nada
-Ele ofereceu-me pagar mesmo assim, como se estivesse fazendo-me um "favor", de setembro/15 à janeiro/16 (4 meses, fora o 13º)

MINHAS DUVIDAS:

1. Confere a informação de que ele não precisa me pagar por não ter sido anotado na carteira? Mesmo eu tendo assinado o termo e constar no certificado da academia o meu nome como RT?

2. Ele pode me remover da função de RT sem informar-me? Não assinei nada que me destituísse do cargo.

3. E a questão principal: MESMO ELE ME REMOVENDO DA FUNÇÃO, O MEU SALÁRIO PODE VOLTAR A SER O ANTERIOR, OU SEJA MENOR? NÃO SE ENQUADRA NA IRREDUTIBILIDADE SALARIAL.

Cleber, bom dia
Respondendo

1 - Não, o que vale e o Termo Assinado, a carteira e simplesmente para anotação.(questione com o contador onde está escrito isso em que lei)..
2 - Ele deve informar com antecedência, afinal terá que comunicar ao Conselho que você a partir do dia xx não é mais o responsável técnico, cabendo então a academia indicar outro, podendo "você" até questionar na Justiça do Trabalho por Danos Morais, e denunciar ao CRERFS.
.....Afinal você exerceu a função de Responsável até o presente momento, e a responsabilidade e grande.
www.fiqueinforma.com
3 - Com relação ao salario entendo que após a remoção do RT o adicional por responsabilidade não passa mais a ser pago, com relação ao salario deve permanecer o mesmo.

obs.: O adicional de Responsabilidade deve constar em separado no holerith/recibo de pagamento, ok..
O contador está, vamos assim dizer, "não assumindo a responsabilidade como deveria"

Obrigado pelos esclarecimentos Carlos.