Bom, nesse caso você deve analisar de duas maneiras.
Primeiro quanto ao registro atual dele: para ter direito ao auxílio-doença, ele precisa ter o período mínimo de carência de 12 meses de recolhimento de INSS. Como ele foi registrado em 01 de maio de 2009, ainda não possui este período necessário.
Segundo quanto ao registro anterior: quando um funcionário é desligado de uma empresa, ele passa a ter 12 meses de estabilidade, ou seja, se ele sofre um acidente dentro desse prazo, pode solicitar o auxilio-doença pela previdencia, mesmo não estando mais registrado. Como no caso desse funcionário já se expirou o prazo de 12 meses, não será possível encostá-lo.