Empregado arruma outro emprega durante os 7 dias faltantes d

Bom dia,

Estou em duvida com um caso, o funcionário foi demitido e foi emitido aviso prévio em 20/03 contando 30 dias vencendo em 18/04, o empregado cumpriu os 23 dias trabalhando e agora fica os 7 dias em casa, porem ele me solicitou q fizesse a rescisão dele pra assinar no dia 13/04 pois o mesmo iria viajar, porem não posso mandar ele assinar uma rescisão antecipada pois o mesmo continua ligado a empresa até o dia 18, ele me disse que na segunda dia 17/04 ele iria fazer o registro em outra empresa, se ele me entregar uma carta tenho que dispensá-lo, minha pergunta é, se eu fazer a rescisão no dia 13/04 eu desconto os dias restantes do aviso mesmo sendo dos 7 dias que ele tem direito a falta ou por ele ja ter trablhado os 23 dias ele tem direito aos 7 dias e tenho que colocar como indenizados?

Bom dia! Aqui seguimos as Convenções Coletivas, tem sindicato que diz para aceitar a Cartinha de novo serviço, para dispensar o Aviso Prévio e tem os que não aceitam! Aconselho que verifique a convenção!
Em relação ao Aviso Prévio, a empresa pode descontar os dias faltantes, porém se o funcionário optou pela redução dos 07 dias, deve ser descontado os dia MENOS os 07 dias de direito dele. Em relação a Homologação o correta seria o homologar no prazo e nunca depois.