Juliana, o problema que menciono e que se o médico do trabalho não ficar ciente, ele não terá como caso o empregado futuramente ingresse com uma ação na justiça pelo motivo do acidente, (isso ocorre muito), o médico não terá como defender a empresa, isso porque nesse tipo de reclamação a "conversa" e entre a justiça e o médico do trabalho(empresa).
Com relação ao atendimento no Hospital, isso é normal eles entregarem a CAT para preenchimento, mas deve ser repassada ao médico do trabalho para que ele possa também estar ciente.
Juliana, em alguns caso conforme a gravidade, a estabilidade passa a ser até a aposentadoria, e na demissão o médico do trabalho poderá indeferir o ASO (não apto a demissão), e por isso que e importante a presença do médico.