Funcionário desistiu de pedir demissão

Bom dia. Estou com uma situação complicada aqui.

Um funcionário pediu demissão verbalmente no dia 08/01/2019, portanto o Aviso Prévio seria do dia 09/01 a 07/02. Porém, foi passada a informação ao escritório no dia 15/01 e no mesmo dia fizemos o Aviso Prévio e solicitamos que o funcionário viesse assiná-lo.
O problema é que o funcionário desistiu de pedir demissão uns dias depois e não assinou o aviso.
E empresa não está querendo continuar com o funcionário, alegando que contratou outros dois após o mesmo pedir demissão. E disse que tem testemunhas que esse funcionário pediu a conta, apesar de não ter nenhum documento assinado.

Tem alguma coisa que possa ser feita nesse caso? Pois até onde eu sei se ele não assinou o aviso não possui nada oficializado, certo?

Conrado, bom dia.
Primeiro ele e que tem que fazer uma carta de próprio punho com suas próprias palavras, a empresa NÃO pode fazer a carta, isso da margem que a empresa o obrigou a pedir demissão.
Nesse caso não há nada o que fazer, afinal ele não fez a carta.