Rosana, bom dia.
1º atestado = 07/04 a 11/04) = 04 dias (domingo não contaria)
2º atestado = 12/04 a 14/04) = 03 dias
3º atestado = 17/04 = 1 dia
4º atestado = 18/04 = 1 dia
5º atestado = 03/05 a 16/05 = 14 dias
Total = 23 dias
Como foram todos dentro dos 60 (sessenta) dias, então a empresa paga os 15 primeiros dias o restante por conta do INSS.
Rosana, primeiro precisa encaminhar ela ao médico do trabalho para que possa avaliar e verificar se ela pode ou não retornar ao trabalho.
Com relação a sua pergunta
1 - Os periodos de 19/04 a 02/05 ela nao teve atestado nenhum, considero como falta?
R - Sim. (mas e bom verificar com o médico do trabalho)
2 - a somatoria de tudo isso fecha mais de 15 dias mesmo que tenha CID diferente ou nao tenha.
R - Sim, CID diferente não e sempre doença diferente, pode ser que a ""segunda"" doença seja por consequencia da primeira, somente o médico do trabalho poderá confirmar.
3 - Posso encaminha-la para o Auxilio?
R - Sim, afinal ultrapassou os 15 dias.
4 - Como fica esse periodo sem atestados?
R - Como mencionei acima, depende do médico do trabalho.
5 - Que data coloco como ultimo dia trabalhado?
R - Ultimo dia do Primeiro Atestado.
Rosana, e muito IMPORTANTE ela passar pelo médico da empresa, afinal se tratando de saúde/doença, somente o médico do trabalho, e além disso se a mesma ingressar com ação na justiça futuramente o médico do trabalho será notificado pela justiça.
Não cabe a nós do rh/dp analisar atestado médico, afinal não somos médicos e nem temos formação técnica para isso.