Inês, bom dia.
A primeira e verificar com os médicos, tanto da clínica onde está internado e também com o médico do trabalho, eles irão decidir, colocar como falta, não, isso porque, acredito eu, que deve estar com atestado médico, independente do INSS, algumas vezes pode ser por causa da parte administrativa, ou seja, não tem contribuições suficiente para o beneficio.
O que a empresa deve fazer e entrar em contato com a clínica, solicitar laudo/atestado, e entregar ao médico do trabalho, esse irá decidir, e você terá um documento probatório para apresentar a sua chefia.
Conforme a clinica, eles mesmo ingressam com recurso e depois verificam com o paciente para ingressar na justiça.
A maioria das clinicas tem a área de assistente social, converse com eles(a), irão te ajudar, ok..