Carteira de Trabalho

Boa tarde,
preciso muito de ajuda numa informação, estou trabalhando a noite e surgiu uma oportunidade para tabalhar em outra empresa no horário da manhã,sendo que empresa da parte da manhã não aceita que tenhamos dois empregos!!
Pergunta: Eu possuo uma carteira antiga em casa, será que posso leva-la para ser assinada por essa 2ª empresa, de maneira que eu não precise falar sobre o meu 1º e atual emprego??Terá algum problema,ficar trabalhando em dois lugares com duas carteiras assinadas, pois elas tem numeração diferente??

Se vc tirou uma nova carteira, a anterior deixa de ter validade.

Tecnicamente não terá problemas, porém, se a primeira empresa exige exclusividade, você estará correndo o risco de ganhar uma justa causa quando descoberta.