Bom dia
Olha, isso depende bastante da situação.
A rescisão foi concluída ou ele estava cumprindo aviso prévio?
Se a rescisão foi concluída, no caso, já tenha sido paga e feita a homologação, aí sim, concordo em fazer um contrato novo.
Se ele estava cumprindo o aviso e optou por cancelar o pedido e a empresa concordar (o que ela não é obrigada), aí seria mais prudente fazer a exclusão dos eventos no e-social e também cancelar a movimentação na Conectividade Social (Caixa).
Nesse segundo caso ainda acho válido pedir para que ele faça essa solicitação de cancelar o pedido de demissão via termo escrito a próprio punho, é uma segurança no sentido de ele mudar de ideia de novo e alegar que vocês não cumpriram com o pedido de demissão dele.