Home office - problemas com jornada de trabalho

Olá, 
Adotamos o modelo de home office em função da pandemia, fornecemos os equipamentos para os funcionários e pedimos para que aqueles que conseguissem que fizessem o horário normal de trabalho, na medida do possivel, com alguns ajustes acordados. Porém um dos funcionários não tem conseguido se adaptar, trabalha de madrugada. Ele acessa o computador durante o dia, inicia uma tarefa, mas a abandona durante a execução e não faz esses registros de acordo. Por isso acabo não tendo um controle exato das horas por ele trabalhada, adotamos um controle de horas manual onde ele aponta a quantidade de horas diárias trabalhadas, atreladas as tarefas executas. Ele sempre lança 8hrs, mas muitas vezes não faz exatamente isso e ainda as faz em horários fora do normal. 
Existe ainda a questão de conseguirmos nos comunicar com ele quando necessário, algumas vezes, visto a troca de horários.
A situação é complicada, pois não gostaria de demiti-lo e ele esta passando por uma situação delicada. Mas só quero mesmo me resguardar quanto a problemas trabalhistas futuros e não demitir um funcionário nesse momento. O que acham?
Trabalhamos apenas em horário comercial, logo seria apenas um turno.

Resumirei a minha opinião sobre o assunto. O que começa errado, termina errado.

Miriam,

Essa questão de demitir o funcionário ou não cabe a administração da empresa a filosofia que a mesma tem com sua administração e funcionários. Seu caso e um pouco delicado que tem ser analisado com calma.

Quanto a questão do funcionário trabalhar na madrugada, antes do home office o horário dele era na madrugada, o terceiro turno?

Muitas empresas que aderiram ao home office tivemos que readequar o contrato de trabalho dos funcionários, alguns foram por produção outros horário de trabalho normal sendo computado pelo próprio sistema da empresa.