RPA e Nota Fiscal Avulsa - GFIP e INSS - Data de emissão x Competência

Olá, colegas!
Um autônomo emitiu uma nota fiscal de serviços avulsa. Sei que mesmo com a NFSA ainda é necessário emissão do RPA para recolhimento de INSS e IRRF.
A data de emissão da nota foi no dia 07/06/2021 e a competência que consta na NFSA é 05/2021, visto que são referentes ao serviços prestados em Maio.
Para efeitos de tributação do INSS, devo incluir a remuneração do Autônomo na GFIP de 06/2021 (observando a data de emissão na NF) ou na de 05/2021 (observando a competência que consta na NF)???

Desde já agradeço a ajuda.