Período de experiência não registrado na CLT

Boa tarde amigos. Tenho uma dúvida.

Trabalhei em período de experiência por 3 meses em contrato de 2 meses + renovação de 1 mês com data de fim 31/03/22.

O registro do período não foi feito em carteira, questionei ao proprietário da empresa e ele afirmou que cometeu um erro pois achava que o registro era feito de forma automática pela contabilidade.

Recebi os salários normais, com a rescisão completa. Mas esse registro não existe na carteira, ele afirmou que não poderia registrar em período retroativo e que o que poderia fazer por mim era me enviar uma carta para comprovar o período de experiência. Quais são meus direitos dentro desse ocorrido? Eu gostaria de ter o período registrado na carteira e não desejo carta de comprovação. Forte abraço a todos.

Boa tarde.

Nesse caso recomendo que consulte um advogado para abrir uma Reclamatória trabalhista para Reconhecimento de Vínculo.