Demissão após semana de treinamento

Olá!

Recentemente fiz duas semanas de treinamento em uma empresa, mas por motivos pessoas não vou dar continuidade na contratação. Não assinei nenhum contrato de trabalho/experiência e nem tive minha carteira assinada. Assinei apenas a cessão de uso de imagem, regimento interno e o termo de não concorrência e confidencialidade. 

Eu terei algum prejuízo caso não continue com a contratação? Terei que pagar alguma multa ou algo do tipo?

Além disso, nessa semana de treinamento, por lei, a empresa deveria ter me dado algum contrato para assinar ou a semana de treinamento pode ser realizada mesmo sem nenhum contrato assinado? Pergunto pois não recebi nenhuma remuneração, apenas o VT.

Bom dia!

Depende da forma que esse treinamento funciona e o que foi proposto.
A empresa pode informar que se trata de mais um processo seletivo e não um "treinamento". Você poderia verificar se há algo sobre isso nos documentos assinados para se resguardar.

Agora na forma prática; você já está a disposição da empresa. Duas semanas à disposição do empregador.
Com isso, vejo que há vínculo empregatício, pois temos os princípios de subordinação, onerosidade e habitualidade.

Concluindo: Você não irá pagar nada e nem tem como eles te cobrarem por isso. Eles não irão atrás do V.T pago a você.
Também acredito que você não irá entrar na justiça para ter o vínculo em carteira, suponho.
Apenas informe que você não irá dar sequência e siga normalmente.
Sugiro não assinar nada daqui para frente e nem fazer exames.