A empresa não é obrigada a aceitar um 2º pedido de demissão. O pedido de demissão somente se altera se houver retratação (aceita pelo empregador)) ou por rescisão indireta, quando o empregador exige do empregado, no curso do aviso, algo que não está em contrato ou que esteja além de sua capacidade do empregado.
Portanto, a empresa pode deixar correr o aviso prévio e descontar os restantes dias, não esquecendo que o empregado tem direito aos 7 dias de redução do tempo do aviso, com isso, dos 30 dias o empregado perde 19 dias.
Para evitar surpresas desagradáveis, consulte o Sindicato para saber o procedimento utilizado, pois eles podem exigir que o prazo para a quitação das verbas se dê como sendo um aviso indenizado, ou ainda, permitam a liberação do cumprimento do aviso em caso de reemprego.
Espero ter ajudado.