Boa noite Carla,
Primeiramente, seja bem vinda ao Fórum !
No seu exemplo, o fato de ter recebido o "Auxílio Doença", não é impedimento para recebimento do seguro-desemprego.
A assistência financeira é concedida em no máximo cinco parcelas, de forma contínua ou alternada, a cada período aquisitivo de dezesseis meses, conforme a seguinte relação:
· três parcelas, se o trabalhador comprovar vínculo empregatício de no mínimo seis meses e no máximo onze meses, nos últimos trinta e seis meses;
· quatro parcelas, se o trabalhador comprovar vínculo empregatício de no mínimo doze meses e no máximo 23 meses, nos últimos 36 meses;
· cinco parcelas, se o trabalhador comprovar vínculo empregatício de no mínimo 24 meses, nos últimos 36 meses.
Período aquisitivo é o limite de tempo que estabelece a carência para recebimento do benefício. Assim, a partir da data da última dispensa que habilitar o trabalhador a receber o Seguro-Desemprego, deve-se contar os dezesseis meses que compõem o período aquisitivo
Fonte: MTE - Seguro-desemprego