Márcia,
Segundo a lei, quando o funcionário apresenta um carta do novo empregador, com prazo de apresentação, considera-se que não houve por parte deste litigância de má fé, ou seja, tentativa de prejudicar a empresa em benefício próprio.
Assim o empregador antigo não pode descontar o aviso, tampouco obrigá-lo a cumprir o mesmo.
TST: 276 - Aviso prévio. Renúncia pelo empregado (Res. 9/1988, DJ 01.03.1988)
O direito ao aviso prévio é irrenunciável pelo empregado. O pedido de dispensa de cumprimento não exime o empregador de pagar o respectivo valor, salvo comprovação de haver o prestador dos serviços obtido novo emprego.
Como na relação de trabalho a parte mais frágil é o trabalhador se aplica no caso de pedido de demissão, o entendimento da sumula.
Ou seja o empregado quando comprovado a entrada em novo emprego fica dispensado do cumprimento do aviso e do respectivo desconto.
fonte:http://www.trtsp.jus.br/geral/tribunal2/tst/sumulas.htm#276
Lembrando que,você deve verificar se no Dissidio coletivo da categoria não tem nenhuma clausula que fale sobre isso...
Espero ter ajudado.