Vc tem de primeiro verificar se os atestados são aceitáveis. Caso a empresa não ofereça plano de saúde e os atestados forem de médico particular o empregador não é obrigado a aceitá-los. Mas será caso sejam emitidos por médico do sistema SUS, do Sindicato, ou do sistema "S" (Senai,Senac, Senat,...).
Verifique tmb se há identificação da CID ou se há referência da enfermidade, e havendo, se guardam nexo entre sí.
Se por acaso perceber alguma incoerência entre eles (ou na emissão), vc pode confirmar sua autenticidade contatando a instituição que os emitiu.
Por último, caso os atestados sejam válidos e não ultrapassem 15 dias mesmo que descontínuos, o aviso prévio segue seu curso, pois os dias abrangidos pelos atestados representam dias de ausências abonados.
Se o pagamento de salário deste funcionário sempre foi feito em mãos, diretamente a ele, mande telegrama convocando-o a comparecer no dia determinado (no máximo dia 31/Jan) para dar recebimento de suas verbas rescisórias, pois a quitação deve acontecer no 1º dia útil após findo o aviso prévio que começou no dia seguinte ao comunicado de dispensa, portanto, 01/Jan/13. Não deixe tmb de avisá-lo da data e endereço do encaminhamento para o exame médico demissional. Faça isso de preferência por cartas protolocadas enviando por pessoa de sua confiança. É mais econômico do que se arriscar a pagar a multa por rescisão fora do prazo.
Boa sorte!!!