Boa Tarde José,
Você conseguirá facilmente realizar a alteração pela internet e não precisará contratar um contador para isso. Basta realizar os seguintes procedimentos:
Acesse o site: http://www.portaldoempreendedor.gov.br;
No lado esquerdo selecione a opção "MEI - Microempreendedor Individual";
Abrirá um leque de opções embaixo do título, selecione "Alteração de dados cadastrais";
Informe o CNPJ, CPF e Código de Acesso (Caso não tenha o Código, basta gerá-lo no link disponível na página);
Após informar os dados acima, abrirá uma página com todas as informações da empresa, no Quadro "Endereço Comercial", clique em "Para alterar as informações abaixo clique aqui."
Informe o número do CEP, confira os dados que foram preenchidos automaticamente, insira o número do endereço e o complemento se houver.
Obs.: O complemento não deve ser escrito. Clique no quadro ao lado com reticências.
Ao finalizar o preenchimento, clique nas declarações no final da página.
Pronto! Seu Certificado de Condição de Microempreendedor Individual foi alterado, bem como o CNPJ.
Para realizar a atualização da Inscrição Municipal, consulte os procedimentos no seu município.
Espero ter ajudado.