Vinicius,
Acredito eu, que não se trata de assunto a ser decidido no âmbito estadual. O DNRC que é o órgão que normatiza tecnicamente o registro público de empresas, é quem disciplina o arquivamento dos atos e, em sua Instrução Normativa, diz:
4.2.5
DADOS FACULTATIVOS
A indicação de destaque de capital para a filial é facultativa. Se indicado algum valor, a soma
dos destaques de capital para as filiais deverá ser inferior ao capital da empresa.
A indicação de objeto para filial é facultativa, porém, quando efetuada, deverá reproduzir os
termos do texto do objeto da empresa, integral ou parcialmente.
Portanto, é o que já foi dito: as atividades da filial não podem ser diferentes das que estão elencadas no estabelecimento matriz - mesmo que este não as exerça.
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