Ana Lucia Leal, boa noite,
Isso vai depender muito das regionais que você esta registrando o contrato social, lembrando que esse procedimento é o mesmo que uma alteração comum, só que deve ser registrada em ambos estados, o primeiro passo é registrar a alteração de endereço na Junta Comercial de SP (obviamente, verifique antes se a atividade pretendida é permitida no novo endereço no RJ), após isso efetue o registro na Junta Comercial do RJ, não esquecendo é claro da certidão simplificada da JUCESP como documento complementar a ser apresentado na JUCERJA.
Obs. o prazo médio de registro nas regionais de SP estão entre 1 e 5 dias, aconselho você a registrar em Sorocaba ou Indaiatuba se estiver com pressa.
Obrigado pela atenção!