Alteração contratual e aumento de Capital social

Sou Gerente financeiro de uma empresa com Capital Social autorizado de R$ 100 milhões.
A empresa já registrou em sua última alteraçao contratual integralizaçao totalizando R$ 76.000.000,00, e na proxima alteração contratual já será registrado mais R$ 12.000.000,00, o que totalizará R$ 88.000.000,00.
ocorre que nos proximos 4 meses terá um aumento considerável de aporte estrangeiro, o que demandará em aumentar o Capital social de R$ 100.000.000,00 para aproximadamente R$ 140.000.000,00.
Como O Artigo 1.081 da lei 10.406 que institui o código civil preconiza necessidade de ter as quotas integralizadas para aumento do capital social, e de forma a não termos gargalos entre a totalização da integralização dos R$ 100.000.00,00, e os novos aportes, pode a empresa registrar alteração contratual aumentando capital social antes de atingir os R$ 100.000.000,00 conforme contrato social vigente?
Ou a empresa é obrigada a integralizar o capital social atual, no caso R$ 100.000.000,00, para só então registrar um novo contrato social com novo Capital Social autorizado?
Acontece que a empresa ainda nao tem disponivel no Brasil os R$ 12.000.000,00 para complementar o teto atual, o que ocorrera nas proximas semanas, so que o valor do cash disponivel sera bem superior aos R$ 12 milhoes restantes, motivo pelo qual desejariamos já executar alteração contratual com um valor de Capital Social bem superior, antes mesmo de completar integralizaçao atual.