Ana Paula,
Essa sua pergunta é totalmente relativa, é necessário primeiro analisar o tipo de débitos (tributários ou privados), também é preciso verificar se há garantias como aval ou fiança dos sócios.
Só assim você poderá escolher o melhor, encerrar ou manter aberta.
Note que a legislação brasileira determina que os sócios e administradores serão solidariamente responsáveis pelos débitos tributários caso encerrem as atividades com a empresa em dívidas, mas como você não esclareceu não tenho como ajudar.
Art. 7o-A. O registro dos atos constitutivos, de suas alterações e extinções (baixas), referentes a empresários e pessoas jurídicas em qualquer órgão dos 3 (três) âmbitos de governo, ocorrerá independentemente da regularidade de obrigações tributárias, previdenciárias ou trabalhistas, principais ou acessórias, do empresário, da sociedade, dos sócios, dos administradores ou de empresas de que participem, sem prejuízo das responsabilidades do empresário, dos titulares, dos sócios ou dos administradores por tais obrigações, apuradas antes ou após o ato de extinção.
§ 1o A baixa referida no caput deste artigo não impede que, posteriormente, sejam lançados ou cobrados impostos, contribuições e respectivas penalidades, decorrentes da simples falta de recolhimento ou da prática comprovada e apurada em processo administrativo ou judicial de outras irregularidades praticadas pelos empresários ou por seus titulares, sócios ou administradores.
§ 2o A solicitação de baixa na hipótese prevista no caput deste artigo importa responsabilidade solidária dos titulares, dos sócios e dos administradores do período de ocorrência dos respectivos fatos geradores.
Espero ter ajudado.