Diogo,
Na teoria sua avó tem um bem, que são as cotas dela nesta empresa, deve-se inventariar isso, os herdeiros abrem mão das cotas ou você faz a "compra" das mesmas, ou então faz-se a baixa direta da empresa, com os/o herdeiro assinando juntamente com você, caso o inventário saia somente com você de herdeiro, no caso de os demais abrirem mão do bem, só você assinará a baixa da referida.
O problema de se ter um sócio falecido na empresa é que enquanto não for feita a partilha, ou decisão judicial, você não consegue baixar a empresa, nem mexer nas cotas do sócio falecido, pois essas são asseguradas pela constituição no que diz respeito a heranças.