Estava com problema parecido:
Nos navegadores Edge E Chrome, ao tentar acessar o ecac ou qualquer outro com o GOV.BR, selecionava o certificado, não dava erro, porém não iniciava/logava.
No Firefox dava o erro: erro sec_error_pkcs11_general_error ou ERR_TIMED_OUT
Li alguns relatos e vi alguns vídeo e no fim o que resolveu, foi:
1 - Verificar se existe Antivírus, se sim, desativa para testar. Se funcionar, vai ter que olhar as configurações para adicionar exceções para os sites que utiliza os certificados.;
2 - Restaurar, para o padrão, os navegadores. Em opções da Internet, em Conteúdo -> Limpar estado SSL.
3 - Abrir o certmrg.msc (Gerenciar certificados do usuário) e excluir os certificados atuais.
4 - Reiniciar o dispositivo e instalar, pelo menos um, certificado e testar.
Só de abrir o certificado em algum dos validadores, normalmente já funciona.
www.certisign.com.br
https://serasa.certificadodigital.com.br/teste-de-certificado/
https://ccd.serpro.gov.br/testeaqui/
https://arsoluti.acsoluti.com.br/auth/testeseucertificado
(Resolveu após esses passos)