Ricardo C. Gimenez
Moderador , Contador(a)Olá, amigos
Há pouco ocorreu que um certo administrador recebeu a quantia de R$ 3.500,00 (líquidos) e solicitaram que eu montasse uma equação para poder encontrar o rendimento bruto e então calcular o IRRF para pagar o DARF.
Como isto pode ser útil a outros profissionais, estou deixando no Fórum o modo de se fazer este cálculo.
Nota: observem que neste cálculo não há computação de outras deduções, como previdência social e dependentes.
A) O primeiro passo é analisarmos a tabela e perceber que o beneficiário foi tributado na faixa de 27,5%:
Tabela progressiva mensal do IRRF(PF) de Janeiro a Dezembro/2008
Até 1.372,81 - isento
De 1.372,82 a 2.743,25 - 15% - deduzir 205,92
Acima de 2.743,25 - 27,5% - deduzir 548,82
B) A partir desta verificação, podemos montar um sistema com duas incógnitas, onde "x" seria o rendimento bruto e "y" seria o IRRF:
x * 0,275 - 548,82 = y
x - y = 3.500,00
B.1) Isolamos uma variável (optei pelo isolamento mais prático):
x = 3500 + y
B.2) Na primeira expressão substituímos o valor encontrado para a variável "x" na segunda expressão e conseguimos encontrar o valor da segunda variável (y):
(3500 + y) * 0,275 - 548,82 = y
(3500*0,275 + y*0,275) - 548,82 = y (propriedade distributiva)
962,50 + 0,275y - 548,82 = y
962,50 - 548,82 = y - 0,275y (expressões numéricas para um lado e simbólicas para outro)
413,68 = 0,725y
413,68 : 0,725 = y (regra das proporções)
570,59 = y (é encontrado o valor do IRRF)
B.3) Com o valor completo de "y", encontramos o valor de "x":
x = 3500 + y
x = 3500 + 570,59
x = 4.070,59 (é encontrado o valor do rendimento bruto)
C) Por verificação, testamos os valores encontrados (isto é a mesma coisa que aplicar os fatores da tabela do IRRF):
x * 0,275 - 548,82 = y
4070,59 * 0,275 - 548,82 = 570,59
1119,41 - 548,82 = 570,59
570,59 = 570,59
Bingo!
Caso tenham dúvidas, estou à disposição.
Contador | CRC Ativo desde 1995
Professor de Matemática
Autor de análises e estudos técnicos publicados em Procedimentos Contábeis
